Kakuro カックロ
A feledat, hogy 1-től legfeljebb 9-ig terjedő számjegyeket kell a fehér négyzetekbe beírni úgy, hogy a fekete mezőben lévő szám az alatta vagy a tőle jobbra lévő folyamatos számsor (blokk) összegét adja ki.
Egy blokkbnan nem szerepelhet kétszer ugyanaz a szám.
Megfejtési stratégia
A Kakuro világában két fontos alapelemre támaszkodhatunk: a kombinációkra és a fix számokra.
Kombinációnak hívjuk azokat a számokat, amiket az összegdefinícióhoz tartozó blokkba írhatunk. Attól függően, hogy hány számhelyünk van, beszélhetünk 2-es, 3-as, 4-es, stb. kombinációról.
Ha például az összeg 3, akkor azonnal szembe tűnik, hogy a kombináció csak 1 és 2 lehet.
Ha ezt kicsit tovább nézzük, akkor pl. a 4-es összeghez is csak egy kombináció tartozhat, hiszen a 2+2 számismétlést eredményezne.
Tehát a 4-eshez csak az 1-3-as kombináció adható meg. Jelöljük ezeket a kombinációkat a továbbiakban számösszeg/számhely szerint. Tehát 3/2-es, 4/2-es, stb...
| összeg | mező | kombináció |
|---|---|---|
| 22 | 6 | 1-5, 7 |
| 38 | 6 | 3, 5-9 |
| 39 | 6 | 4-9 |
| 28 | 7 | 1-7 |
| 29 | 7 | 1-6, 8 |
| 41 | 7 | 2, 4-9 |
| 42 | 7 | 3-9 |
| 36 | 8 | 1-8 |
| 37 | 8 | 1-7, 9 |
| 38 | 8 | 1-6, 8, 9 |
| 39 | 8 | 1-5, 7-9 |
| 40 | 8 | 1-4, 6-9 |
| 41 | 8 | 1-3, 5-9 |
| 42 | 8 | 1, 2, 4-9 |
| 43 | 8 | 1, 3-9 |
| 44 | 8 | 2-9 |
| 45 | 9 | 1-9 |
| összeg | mező | kombináció |
|---|---|---|
| 3 | 2 | 1, 2 |
| 4 | 2 | 1, 3 |
| 16 | 2 | 7, 9 |
| 17 | 2 | 8, 9 |
| 6 | 3 | 1-3 |
| 7 | 3 | 1, 2, 4 |
| 23 | 3 | 6, 8, 9 |
| 24 | 3 | 7-9 |
| 10 | 4 | 1-4 |
| 11 | 4 | 1-3, 5 |
| 29 | 4 | 5, 7-9 |
| 30 | 4 | 6-9 |
| 15 | 5 | 1-5 |
| 16 | 5 | 1-4, 6 |
| 34 | 5 | 4, 6-9 |
| 35 | 5 | 5-9 |
| 21 | 6 | 1-6 |
Jó, jó, de hogyan is segítenek ezek a kombinációk kérdezhetnénk!? úgy, hogy ahol ezek a kombinációk keresztezik egymást, ott a találkozási pontokban csak olyan szám szerepelhet, amely mindkét kombinációban megtalálható!
Pl. ha egy 38/6-os (3,5,6,7,8,9) kombinációnk keresztez egy 4/1-es (1,3) kombinációt, akkor a közös mezőben csak a 3-as szerepelhet. Igaz persze, hogy ez nem mindig ilyen egyszerű, hiszen ha pl. egy 4/2 keresztez egy 6/3-at (1,2,3), akkor a közös mező lehet 1 vagy 3 is.
No igen! Ez a játék szépsége. Ha nem is találjuk meg elsőre a megfelelő számot, de a potenciális számok halmazát szűkíthetjük méghozzá az addig már megfejtett FIX számok felhasználásával.
Ezt hívjuk kizárásnak. Ha szépen végignézzük a kombinációkat és beírjuk a FIX értékeket, akkor minden mezőre leszűkíthetjük a beírható számok halmazát.
Ezután az újabb FIX értékek alapján ismét szűkül a beírható számhalmaz és a végén eljutunk a rejtvény megoldásához.